7 Sınıf Matematik Konu Anlatımları 7. Sınıf Tam Sayılarda Toplama Konu Anlatımı 1. Sayma Pullarını Kullanarak Tam Sayılarla Toplama İşlemi. Etiketler: 6. sınıf tam sayılar konu anlatımı, 6. sınıf tam sayılarda toplama işlemi konu anlatım 7Sınıf Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Konu Anlatımı ve Etkinlikleri 7.Sınıf Matematik Dersi 700 Soruda 1.Dönem Analizi 6.Sınıf Matematik 1.Ünite Çalışma Fasikülü (Ankara) 5.,6.,7.Sınıf Matematik Dersi Genel Özet Ve Formüller 7. Sınıf Matematik Konu Anlatımı Öğretmenler İçin 7.Sınıf Eylül Ayı Haftalık Konu Özetleri Ve Test Soruları Enküçük pozitif tam sayı 1, en büyük negatif tam sayı - 1 dir. Tam sayılar kümesi; negatif tam sayı lar, pozitif tam sayılar ve sıfırın birleşiminden oluşmuştur. 4. Rasyonel sayılar: a ve b birer tam sayı, a/b şeklinde yazılabilen sayılardır. 3/5, TamSayılar; 5. Kesirlerle İşlemler; 6. Ondalık Gösterim; 7. Oran; 8. Cebirsel İfadeler; 9. Veri Toplama ve Değerlendirme Matematik Konuları ve Kazanımları Sınıf LGS Matematik ile ilgili çalışma kağıtları, testler, LGS örnek sorular, çıkmış sorular, deneme sınavları 7Sınıf Matematik - Tam sayılar - Konu Anlatımı - Tam Sayılar - Uyanan Gençlik Toggle navigation Uyanan Gençlik. Ana Sayfa Giriş Yap 7.Sınıf Matematik - Tam sayılar - Konu Anlatımı 0 Yanıt; 3360 Gösterim; 0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte. Uyanan Gençlik. Join myOKh. Tam Sayılar Günlük yaşantımızda bazı kavramları ifade etmek için doğal sayılar yeterli değildir. Sıfırdan küçük sayılara da ihtiyaç vardır. Mesela aşağıdaki termometreleri inceleyelim. termometrede sıcaklık sıfırın altında 10 C ya da – 10 C termometrede sıcaklık sıfırın üstünde 20 C ya da – 20 C dir. Sıfırın altındaki sıcaklıkların önüne -, sıfırın üstündeki sıcaklıkların önüne + işareti konulur. Sıfırdan büyük olan tam sayılara pozitif tam sayılar denir ve Z+ ile gösterilir. Z+ = {+1, +2, +3, ……} Sıfırdan küçük olan tam sayılara negatif tam sayılar denir ve Z– ile gösterilir. Z– = {…….., -3, -2, -1} Not Tam sayılara aynı zamanda yönlü sayılar da denir. Bir yön pozitif + olduğunda, bu yönün tersi negatif - olur. Örnek – 1 Bir ailenin aylık geliri 1000 TL -> +1000 TL Bir ailenin aylık gideri 700 TL -> -700 TL Bir malın satışından elde edilen 80 TL kar -> +80 TL Bir malın satışından edilen 35 TL zarar -> -35 TL Deniz seviyesinin 40 m altı -> -40m Deniz seviyesinin 20 m üstü +20m Not Sıfırın işareti yoktur. Yani “0” ne negatif ne de pozitiftir. O halde tam sayıları tanımlayacak olursak; Negatif tam sayılar, “0” ve pozitif tam sayıların oluşturduğu kümeye tam sayılar kümesi denir ve Z ile gösterilir. Z = Z– ∪ {0} ∪ Z+ Z 0 {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} Her tam sayıya, sayı doğrusu üzerinde bir nokta karşılık gelir ve bu noktaya o tam sayının görüntüsü denir. Sıfır sayısının görüntüsü olan “0” noktası da başlangıç veya referans noktası denir. Tam Sayılarda Toplama Çıkarma Konu Anlatımı Tam Sayılarda Toplama İşlemi Pullarla Toplama İşlemi Örnek Erzurum’da hava sıcaklığı +4 C dir. Erzurum’da hava sıcaklığı 2 C artarsa sıcaklığın kaç derece olduğunu bulalım. Çözüm Erzurum’da hava sıcaklığı +6 C olur. Örnek Ardahan’da hava sıcaklığı -5 C dir. Hava sıcaklığı 4 C azalırsa son durumda Ardahan’da sıcaklığın kaç derece olacağını bulalım. Çözüm Ardahan’da hava sıcaklığı -9 C olur. Örnek +5 + -7 matematik cümlesini pullarla modelleyelim. Çözüm Örnek Sayma pullarıyla modellenen işlemin matematik cümlesini bulalım. Çözüm İşlemin matematik cümlesi, +4 +-3 = +1 olur. Sayı Doğrusunda Toplama İşlemi Sayı doğrusunda toplama işlemi yapılırken eklenen sayı pozitif ise sayı doğrusu üzerinde sağa doğru, negatif ise sola doğru gidilir. Örnek +5 + -7 matematik cümlesinin sonucunu sayı doğrusunda bulalım. Çözüm +5 + -7 = -2 bulunur. Toplanan tam sayılar pozitif ise bu sayıların mutlak değerleri toplanır ve elde edilen sonucun sonuna “+” işareti konur. Yani pozitif tam sayıların toplamının sonucu pozitiftir. Örnek +7 + +1 + +12 işlemini sonucu kaçtır? Çözüm +7 = 7, +1 = 1, +12 = 12 ise +7 + +1 + +12 = 7 + 1 + 12 = +20 dir. Toplanan tam sayılar negatif ise bu sayıların mutlak değerleri toplanır ve elde edilen sonucun soluna “-“ işareti konur. Yani negatif tam sayıların toplamının sonucu negatiftir. Bir Tam Sayının Toplama İşlemine Göre Tersi Mutlak değerleri birbirine eşit zıt işaretli iki tam sayıya toplama işlemine göre birbirinin tersi denir. O halde pozitif tam sayıların toplama işlemine göre tersi negatif, negatif tam sayıların toplama işlemine göre tersi pozitiftir. Sıfırın toplama işlemine göre tersi sıfırdır. Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi Pullarla Çıkarma İşlemi Olduğunu öğrenmiştir. Örnek -5 – -8 işleminin sonucunu sayma pullarıyla modelleyelim. Çözüm -5’ten -8 çıkarabilmemiz için 3 tane daha - pula ihtiyacımız olduğundan 3 tane sıfır çifti ekleyelim. 8 tane - pulu çıkardığımızda; 3 tane + pulu kalır. O halde, -5 – - = +3 olur. Örnek Yukarıda sayma pullarıyla modellenen işlemin matematik cümlesini bulalım. Çözüm 4 tane + pulun yanına 3 tane sıfır çifti getirilerek 7 tane + pul çıkarılarak geriye 3 tane - pul kalmıştır. O halde işlemin matematik cümlesi; +4 – +7 = -3 olur. Tam sayılarla Çıkarma İşlemi A eksilen – B çıkan = C fark A + +3 = +7 işleminde A tam sayısı, A = +7 – +3 A = +4 olarak bulunur. A ve b birer tam sayı olmak üzere, +a – +b = +a + -b +a – -b = +a + +bolur. Örnek +42 – +27 = +42 + -27 = +15 Örnek +12 – -5 = +12 + +5 = +17 Örnek -20 – -8 = -20 + +8 = -12 Örnek -6 – +4 = -6 + -4 = -10 Tam Sayılarda Çarpma Bölme Konu Anlatımı Tam Sayılar çarpılırken önce işaretler çarpılır, sonra sayıların mutlak değeri çarpılır. Aynı işaretli iki sayının çarpımı + Ters işaretli iki sayının çarpımı - dir. Çarpma işlemi “x” işareti ile gösterildiği gibi “.” işareti ile de gösterilir. Örnek +5 . +4 = +20 Örnek -5 . -4 = +20 Örnek +5 . -4 = -20 Örnek -4 . +5 = -20 Çarpma İşleminin Özellikleri Kapalılık Özelliği İki tam sayının çarpımı yine bir tam sayıdır. Tam sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır. Örnek -2 ∈ Z ve +3 ∈ Z iken -2.+3 = -6 ∈ Z dir. Değişme Özelliği İki tam sayı çarpılırken çarpanların yerleri değiştirilirse, çarpım değişmez. Örnek +3.-4 = -4.+3 -12 = -12 değişme özelliği vardır. Birleşme Özelliği Tam sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliği vardır. Bu nedenle ikiden fazla tam sayı birbiri ile çarpılırken çarpma işlemine istediğimiz sayıdan başlayabiliriz. Çarpım değişmez. Örnek [-3.+2]-5 = -3.[+2.-5] -6.-5 = -3.-10 +30 = +30 dur. Birleşme özelliği vardır. Etkisiz Eleman +1 çarpma işleminin etkisiz birim elemanıdır. Bu nedenle bir tam sayı +1 ile çarpıldığında, sonuç aynı tam sayıdır. A ∈ Z iken a.+1 = +1.a = a dır. Örnek -5.+1 = -5 tir. Yutan Eleman Sıfırın herhangi bir sayı ile çarpımı sıfırdır. Sıfır, çarpma işlemine göre yutan elemandır. A ∈ Z iken = = 0 dır. Örnek -5.0 = 0 dır. Ters Eleman İki sayının çarpımı, çarpmanın etkisiz elemanı +1 i veriyorsa, bu iki sayı çarpma işlemine göre birbirinin tersidir. +1+1 = +1 dir. -1-1 = +1 dir. +1 ve -1 in dışında diğer tam sayıların çarpma işlemine göre ters elemanı yoktur. Çarpmanın Toplama ve Çıkarma Üzerine Dağılma Özelliği A ∈ Z, b ∈ Z, c ∈ Z ise , a . b+c = + dir. b-c = – dir. Örnek +2. [-3 + -4] = [+2.-3] + [+2.-4] +2.-7 = -6 + -8 -14 = -14 tür. Bölme İşlemi Tam sayılar bölünürken, önce işaretler bölünür. Daha sonra sayıların mutlak değerleri bölünür. Aynı işaretli iki sayının bölümü pozitif, farklı işaretli iki sayının bölümü negatiftir. Örnek +15 +3 = +5 ya da +15 / +3 = +5 Örnek -24 -8 = +3 ya da -24 / -8 = +3 Bölme İşleminin Özellikleri Tam sayılar kümesinde bölme işleminin kapalılık, değişme, birleşme özellikleri ile etkisiz elemanı yoktur. Bir tam sayının 1 e bölümü, sayının kendisine eşittir. A +1 = a Örnek -8 +1 = -8 dir. Sıfırın, sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır. 0/3 = 0 08 = 0 Sıfırdan farklı bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. A 0 = a/0 = Tanımsız Pozitif iki sayı arasında bölme işlemi yapılırken, parantez olmadan da bölme işlemi yapılabilr. +4 +2 = 4 2 gibi. Negatif sayılar paranteze alınarak yazılmalıdır. -4 -2 gibi 7. Sınıf Matematik Açıklama Test Linki 2. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Çözümlü Sorular Teste Başla 3. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Testleri Teste Başla 4. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Test Teste Başla 5. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Testi Teste Başla 6. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Online Test Teste Başla 7. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Test Çöz Teste Başla 8. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Problemleri Teste Başla 9. Tam Sayılar 7. Sınıf Matematik Tam Sayılar Genel Değerlendirme Teste Başla 10. Tam Sayılar 7. Sınıf Tam Sayılar Testleri Çöz Teste Başla 11. Tam Sayılar 7. Sınıf Tam Sayılar Testleri Çöz Teste Başla 12. Tam Sayılar 7. Sınıf Tam Sayılar Testleri Çöz Teste Başla 13. Tam Sayılar 7. Sınıf Tam Sayılar Testleri Çöz Teste Başla 14. Tam Sayılar 7. Sınıf Tam Sayılar Testleri Çöz Teste Başla 15. Tam Sayılarda Toplama 7. Sınıf Tam Sayılarda Toplama Testleri Çöz Teste Başla 16. Tam Sayılarda Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarda Çıkarma Testleri Çöz Teste Başla 17. Tam Sayılarda Çarpma 7. Sınıf Tam Sayılarda Çarpma Testleri Çöz Teste Başla 18. Tam Sayılarda Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarda Bölme Testleri Çöz Teste Başla 19. Tam Sayılarla Toplama Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Çözümlü Sorular Teste Başla 20. Tam Sayılarla Toplama Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Testleri Teste Başla 21. Tam Sayılarla Toplama Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Test Teste Başla 22. Tam Sayılarla Toplama Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Testi Teste Başla 23. Tam Sayılarla Toplama Çıkarma 7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama Çıkarma Online Test Teste Başla 24. Tam Sayılarla Çarpma Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma Bölme Testleri Teste Başla 25. Tam Sayılarla Çarpma Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma Bölme Test Teste Başla 26. Tam Sayılarla Çarpma Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma Bölme Testi Teste Başla 27. Tam Sayılarla Çarpma Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma Bölme Online Test Teste Başla 28. Tam Sayılarla Çarpma Bölme 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma Bölme Test Çöz Teste Başla Sevgili öğrenciler, tam sayılarda toplama işlemi konu anlatımı sayfamıza hoş geldiniz. Aşağıda anlatmış olduğumuz tam sayılarda toplama işlemi konusu oldukça önemli bir konudur. Bu konuyu iyi bir şekilde anlayamaz isek diğer pek çok konuda sıkıntı yaşar ve zorlanırız, çünkü bir çok başka konunun içerisinde toplama işlemi yapmamız gerekmektedir. Konu anlatımı yazımızı dikkatli bir şekilde incelemenizi önerir, hepinize başarılar dileriz.» Tam sayıları toplarken şu kurala göre hareket etmeliyiz. » “+” işaretli yani pozitif sayılar ⇒ Cebimizdeki parayı göstersin. » “-” işaretli yani negatif sayılar ⇒ Borcumuzu göstersin. » Toplama işleminde sayıların belirttiği anlamı kavramak için aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. 8 ⇒ Cebimde 8 liram var. +10 ⇒ Cebimde 10 liram var. -3 ⇒ 3 lira borcum var. +12 ⇒ Cebimde 12 liram var. -100 ⇒ 100 lira borcum var. + 75 ⇒ Cebimde 75 liram şu; borcumuz varsa borcumuzu ödeyeceğiz, borcumuz yoksa sahip olduğumuz tüm parayı 5 + 3 = ? ÇÖZÜM öğrendiğimiz üzere eğer sayının önünde hiçbir sembol yoksa aslında gizli bir “+” işareti vardır. Yani pozitif sayıların artı sembolünü sayının önüne yazabiliriz de, yazmaya biliriz de. Bu bilgileri hatırladıktan sonra yukarıdaki örneğin aslında şu şekilde olduğunu kavrarız. +5 + +3 = ? Şimdi bu toplama işlemini düşünelim. Yukarıda yazmıştık. Sayının önünde artı varsa bu cebimizdeki parayı gösteriyordu. Yani +5 sayısı cebimizde 5 lira olduğunu, +3 sayısı da cebimizde 3 lira olduğunu söylemektedir. Sonuç olarak bir cebimizde 5, diğer cebimizde 3 liramız olduğuna göre aslında bizim sahip olduğumuz para 8 liradır. Öyleyse 5 + 3 = 8 eder. Bulduğumuz 8 sayısının önünde koymadığımız bir artı sembolü vardır, istersek sonucu +8 olarak da yazabiliriz, her iki sonuç da -9 + 5 = ? ÇÖZÜM Yukarıdaki işlemi 5 sayısının yazılmayan artı sembolünü yazarak -9 + +5 haline getirelim. -9 ifadesi 9 lira borcumuz olduğu anlamına, +5 ifadesi de cebimizde 5 lira paramız olduğu anlamına gelir. Toplama işleminde kural borcumuz varsa borcumuzu ödemekti. Dolayısıyla cebimizdeki parayı borcumuza veririz. 5 liramızı borcumuza ödedik fakat borcumuz bitmedi, geriye 4 lira daha borç kaldı. 4 lira borç demek sembolle -4 anlamına gelir. Öyleyse -9 + +5 = -4 Pekiştirelim Aşağıdaki toplama işlemlerini yukarıdaki anlatıma uygun düşünerek yapınız. 15 + 5 = ? +30 + 7 = ? +50 + +100 = ? +40 + -30 = ? -10 + +9 = ? -15 + -15 = ? -20 + 3 = ? 45 + -25 = ? 13 + 0 = ? 0 + -2 = ? +50 + -50 = ?Konu ile ilgili test çözmek için tıklayınız.

7 sınıf matematik tam sayılar konu özeti